Spannungsbild in Farbe

Bis Fassung 293 zeigte Hebelwerk die Spannung eines Glieds als eine Zahl an der Gliedmitte. Das sagt, wie hoch, aber nicht, wo. Seit Fassung 294 liegt ein Farbband auf jedem Glied, das die Spannung über die Länge zeigt, mit einer Legende am rechten Blattrand, die sich einstellen lässt. In den Fassungen danach sind weitere Größen dazugekommen. Dieser Beitrag erklärt, was das Bild zeigt und wie man es liest.

Was neu ist

Das Farbband rechnet nichts Neues. Es nimmt dieselben Stützstellen entlang des Glieds, aus denen auch die Verläufe von Normalkraft, Querkraft und Biegemoment gezeichnet werden, und färbt jeden Abschnitt nach der Größe, die man in der Legende wählt. Zur Auswahl stehen inzwischen elf Größen:

• Vergleichsspannung σ aus Normalkraft und Biegemoment, wie sie auch im Nachweis steht
• Randspannungen oben und unten mit Vorzeichen, in zwei Bändern
• Schubspannung τ aus der Querkraft, je Profilart
• Von Mises Spannung, ausgewertet Faser für Faser über den Querschnitt
• Ausnutzung η, also Spannung geteilt durch zulässige Spannung
• Knickausnutzung nach Eurocode 3, je Druckglied
• Dauerausnutzung als Abschätzung über einen vollen Hub
• Biegemoment, Normalkraft und Querkraft als Farbe, mit dem aufnehmbaren Wert des Profils als Grenze
• Durchbiegung mit einer Grenze von L/300 als Anhalt, einstellbar

Dazu kommt das Gelenkbild: Jedes Gelenk bekommt einen Farbring nach der ungünstigsten der drei Bolzenausnutzungen, Lochleibung, Bolzenbiegung oder Abscherung. Die maßgebende Größe steht daneben.

Wie man es liest

Die Farbskala läuft von Blau über Cyan, Grün und Gelb nach Rot, so wie man es aus der FEM kennt. Was über der Grenze liegt, wird Magenta, weil Rot am oberen Ende der Skala schon vergeben ist. Grau heißt: Hebelwerk kann diese Größe für dieses Glied nicht rechnen, zum Beispiel weil kein Profil zugewiesen ist. Die Zahl dazu steht in der Legende.

Drei Skalen stehen zur Wahl. „Selbst“ spannt die Farben von null bis zum größten Wert im Modell; das zeigt, wo die Spannung sitzt, sagt aber nichts darüber, ob sie zulässig ist. „Grenze“ spannt sie von null bis zur zulässigen Spannung; dann ist Rot genau die Grenze und jedes Magenta ein Problem. „Hand“ lässt beide Enden frei, zum Vergleich zweier Stellungen mit derselben Skala.

Die zulässige Spannung ist Streckgrenze geteilt durch 1,5, dieselbe Sicherheit, mit der auch der Nachweis rechnet. Ein Klappfach in der Legende lässt den Werkstoff wählen; die Herkunft steht dabei, etwa S355J2 mit Re 355 geteilt durch 1,50 gleich 236,7 N/mm². Weicht der Farbbildwert vom Nachweiswert eines Glieds ab, weil man in der Legende einen anderen Werkstoff gewählt hat als am Glied, sagt die Legende das ausdrücklich.

Ein Schalter wählt zwischen „diese Stellung“ und „über den Hub“. In der Stellung sieht man, was gerade ist. Über den Hub rechnet Hebelwerk den Mechanismus einmal durch und färbt nach dem Größtwert je Glied, samt der Stellung, in der er auftritt. Bei einer Kurvenscheibe im Beispielsatz lag das Biegemoment in der Ausgangsstellung bei 0,17 kNm und bei 162° bei 0,40 kNm. Wer nur die Ausgangsstellung ansieht, unterschätzt das Glied um den Faktor 2,3.

Unter der Legende steht bei jeder Größe ein Satz, der sagt, was das Bild ist: die Nennspannung des Querschnitts in der gezeigten Stellung, ohne Kerbwirkung, ohne Lasteinleitung, ohne örtliche Spitze. Ein buntes Bild sieht nach FEM aus, und dieser Eindruck wäre falsch. Wer eine Schweißnaht oder eine Bohrung nachweisen will, geht in den Nachweis, nicht ins Bild.

Ein Beispiel

Ein Einfeldträger IPE 200 mit 6 m Stützweite unter Streckenlast: Von Hand ergibt sich das Moment in Feldmitte zu q·L²/8 = 23,49 kNm und die Spannung zu 120,89 N/mm². Das Farbband zeigt an der Stelle x = 3,000 m genau diesen Wert, an den Lagern null. Mit S235 und Sicherheit 1,5 ist die Ausnutzung 0,77, das Band bleibt gelb. Schaltet man auf S355, wird es grün. Genau das ist der Zweck: Man sieht ohne Rechnung, wo und wie viel.

Was das Bild nicht ist

Kein Nachweis. Der Nachweis steht im Bericht, mit Rechenweg, Normbezug und Sicherheit. Das Bild zeigt, wohin man schauen muss.

Keine Dauerfestigkeit nach FKM. Die Dauerausnutzung ist eine Abschätzung mit Kerbfaktor als Eingabe, als obere Schranke gerechnet, und so steht es auch dran. Für Gusswerkstoffe rechnet sie zurzeit mit den Faktoren für Baustahl, also auf der unsicheren Seite; das ist in der Hilfe vermerkt und wird in einer der nächsten Fassungen behoben.

Keine Torsion und keine räumliche Wirkung. Hebelwerk ist ein ebenes Werkzeug, und das Bild ist es auch.

Die Sicht schaltet man im Reiter Ansicht unter „Ergebnis“ ein, mit dem Schalter „Spannung σ“. Ist er an, steht die Legende rechts oben, und ganz oben in der Legende der Wähler für die Größe. Alle Einstellungen bleiben im Browser gespeichert.